Даниил Саямов родился в 1983 году в Ростове-на-Дону, в семье музыкантов. В пятнадцать лет окончил музыкальную школу при Ростовской государственной консерватории им. С. В. Рахманинова (класс Сергея Осипенко, ученика Льва Оборина) и поступил в консерваторию. Через год, после победы на Международном юношеском конкурсе пианистов им. С. В. Рахманинова в Тамбове, получил от Веры Горностаевой приглашение обучаться в Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. Во время обучения получал стипендию им. С. Т. Рихтера Фонда Мстислава Ростроповича.

По окончании аспирантуры продолжил обучение – под руководством Дмитрия Алексеева – в лондонском Королевском музыкальном колледже. В 2011-м окончил колледж с отличием, получив степень магистра (Master of Performance). В 2014 году начал преподавать в Московской консерватории – на кафедре специального фортепиано – как ассистент Веры Горностаевой. После кончины пианистки (2015) продолжил работать со студентами ее класса.

Лауреат Московского открытого юношеского конкурса пианистов им. Н. Г. Рубинштейна (2001), конкурса Valsesia Musica в Варалло (Италия, 2003), Международного конкурса фортепианных концертов «Фортепиано с оркестром» в Канту (Италия, 2003), Таллинского международного конкурса пианистов (2006), Международного конкурса пианистов в Хилтон-Хед-Айленде (США, 2006), Международного конкурса пианистов им. С. В. Рахманинова в Москве (2008) и Шотландского международного конкурса пианистов в Глазго (2010).

В декабре 2018 года представил российскую премьеру Второго фортепианного концерта Магнуса Линдберга на фестивале «Лики современного пианизма» в Концертном зале Мариинского театра.

Гастролирует в США, Великобритании, Канаде, Израиле, Германии, Японии, Южной Корее, Австрии, Нидерландах, Швейцарии, Испании, Италии, Эстонии, Казахстане, Латвии и Азербайджане. Участвует в фестивалях Ars Longa в Москве и «Звезды на Рейне» в Базеле, а также в ежегодном музыкальном фестивале «Эстафета Веры», посвященном памяти Веры Горностаевой. Записи пианиста транслируются на NPO Radio 4 (Нидерланды) и Celtic Music Radio (Шотландия).
Информация на май 2021 года